77 (Animált) GENERÁLT GRAFIKA

Perneczky Géza 77 Generált Grafika című sorozatából készült fraktálanimáció, (9’ fullHD, 2017.)

JEGYZETEK A „77 GENERÁLT GRAFIKÁ”-HOZ

„E komputeren generált grafikai sorozat darabjai abból a kb. 300 munkából álló nagyobb gyűjteményből lettek válogatva, melyeket az 1990-es évek elején készítettem abból az alkalomból, hogy a Fractint nevű közismert fraktálgeneráló programmal ismerkedve megpróbálkoztam azzal, hogy saját elképzeléseim alapján alkossak új fraktálokat.

Valamennyi általam készített grafika az egyszerű Lindenmayer (L-system) féle fraktálok családjába tartozik. Ezek lényegüket illetően a Koch-görbe változatai, azzal a jelentős különbséggel, hogy vonalrajzuk az iteráció előrehaladásával metszi vagy megismétli a már elkészült pályakép bizonyos szakaszait. Az önrajzukat kerülő (u.n. „self-avoiding”), és ezért „tisztának” tartott fraktálokkal ellentétben az efféle fraktálok eddig nem ébresztették fel a kutatók érdeklődését. A matematikusok, úgy tűnik, idegenkedtek attól, hogy a fraktálgeometria eme „piszkosnak” érzett területével foglalkozzanak, noha közelebbi vizsgálatuk azt bizonyítja, hogy az ide tartozó alakzatok több szempontból is érdekesek is lehetnek.

Néhány információ ehhez a fraktál-családhoz: Az L-system fraktálok eredetileg fekete-fehér vonalhálókból állnak. Az itt publikált grafikák csak utólagosan lettek valamely más programmal kiszínezve, vagyis a színek használata teljesen önkényes, és csak dekoratív célokat szolgál. Az itt közölt munkáknak csak egy kisebb része valódi fraktál. Az attól eltérő jellegű munkák a következő csoportokba sorolhatók:

Parketták
Ezek egy vagy több alapvető forma ismétlődéséből épülnek fel úgy, hogy egymás mellé fektetve hézagmentesen fedik le a síkot. Lényegüket illetően rácsok, és nincsen jellegzetes fraktál-dimenziójuk sem (aminek a jele D), hiszen kétdimenzionális objektek, és e vonatkozásban az ugyancsak kétdimenzionális síkkal rokoníthatók. A computeren generált tilingok csak a külső körvonalaikkal írnak le fraktálokhoz hasonló görbét, és aminek a dimenziója valóban az 1 és a 2 közötti tört számmal adható meg.

Parketták
Ezek egy vagy több alapvető forma ismétlődéséből épülnek fel úgy, hogy egymás mellé fektetve hézagmentesen fedik le a síkot. Lényegüket illetően rácsok, és nincsen jellegzetes fraktál-dimenziójuk sem (aminek a jele D), hiszen kétdimenzionális objektek, és e vonatkozásban az ugyancsak kétdimenzionális síkkal rokoníthatók. A computeren generált tilingok csak a külső körvonalaikkal írnak le fraktálokhoz hasonló görbét, és aminek a dimenziója valóban az 1 és a 2 közötti tört számmal adható meg.

Derékszögű háromszög arányait követők
Egy különleges csoportot alkotnak azok a grafikák, amelyeknek a rész-vonalai a derékszögű háromszög arányait követik. Például ilyen pithagorászi arányú háromszögekből épülhetnek fel: 1 : 1 : négyzetgyök 2, vagy 1 : 2 : négyzetgyök 5, stb. A korábbi tudományos irodalomban eddig még nem merültek fel ilyen arányú elemekre épülő L system fraktálok. A növekedés közben önmagukat metsző és a pályájuk bizonyos szakaszait megismétlő L-system fraktálok tulajdonsága, hogy a látható vonalháló hossza mindig kisebb, mint a valóban megtett út hosszúsága, mert a menet közben megismételt útszakaszok elvesznek a végső grafikai kép számára. A látható és a valóban megtett út aránya az egyes fraktáloknál nagyon különböző lehet, és jellemző az adott fraktálgrafika növekedési tempójára. Azt is mondhatnánk, hogy a grafikát létrehozó kreatív energia egy része elvész a grafika formálódása folyamán, és ennek a veszteségnek az aránya (ami egy tört szám) minden egyes grafikánál más és más. Olyan paraméter, amely a grafika koherenciájára jellemző.”  (Perneczky Géza)